Phân phối ổn định và một số ứng dụng trong thống kê : Luận văn ThS. Toán học: 60 46 15

Abstract

Trình bày một số kiến thức cơ sở về phân phối ổn định: định lý giới hạn trung tâm, phân phối ổn định, các cách tham số hóa khác đối với phân phối ổn định, ý nghĩa các tham số của phân phối ổn định, mômen của phân phối ổn định và các tính chất, phép biến đổi tuyến tính của các biến ngẫu nhiên ổn định, hàm mật độ xác suất và hàm phân phối của biến ngẫu nhiên ổn định. Tìm hiểu ước lượng các tham số của phân phối ổn định: phương pháp phân vị, phương pháp dựa trên hàm đặc trưng, phương pháp hợp lý cực đại, kiểm định đánh giá dáng điệu đuôi của phân phối ổn định. Triển khai mô hình thống kê đối với phân phối ổn định: mô hình tuyến tính với nhiễu ổn định, mô hình hồi quy đối với các sai số a− ổn định không chuẩn, mô hình ARMA. Áp dụng mô hình ARMA với sai số phân phối ổn định: Công ty cổ phần Xuyên Thái Bình và cổ phiếu PAN, mô hình ARMA đối với mã cổ phiếu PAN, ước lượng các tham số phân phối ổn định của phần dư, kiểm định tính phù hợp với phân phối ổn định của sai số.