Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn

Abstract

- Trình bày khái niệm dưới vi phân cùng với một số tính chất cơ bản và các phép toán của nó. - Phát biểu hai bài toán tối ưu không trơn: bài toán không ràng buộc và có ràng buộc. - Chứng minh chi tiết các điều kiện tối ưu cấp một và cấp hai cho hai loại bài toán trên và đưa ra mối liên hệ với bài toán tối ưu trơn. - Xây dựng các ví dụ minh họa cho các bài toán tối ưu không trơn.